- Смарт кенгуру 2021 года, вопросы и ответы 2 класс
- Вопросы и ответы Смарт кенгуру для 2 класса 2021 год
- Информация о числах
- Число 2021
- Две тысячи двадцать один
- Описание числа 2021
- Какое число имеет такую же сумму цифр как и число 2021
- Какое число имеет такую же сумму цифр как и число 2021
- Какое число имеет такую же сумму цифр как и число 2021
Смарт кенгуру 2021 года, вопросы и ответы 2 класс
Кенгуру, официальное международное название Международный Математический Кенгуру (англ. International Mathematical Kangaroo) или «Кенгуру без границ» — международный математический конкурс-игра для школьников.
Вопросы и ответы Смарт кенгуру для 2 класса 2021 год
1. Кенгуренок СМАРТИК расположил буквы своего имени в алфавитном порядке. Какая буква оказалась на втором месте?
3. Весы на рисунке находятся в равновесии. На левой чаше стоят 2 одинаковых гири. Сколько весит такая гиря?
4. Какое число имеет такую же сумму цифр, как и число 2021?
5. Смартик наклеил на лист бумаги сначала круг, потом квадрат, а потом треугольник. Что у него могло получиться?
6. Смартик рисует линию из двух одинаковых частей. Первую часть он уже нарисовал. Через какую точку пройдёт вторая часть?
8. Клеточки на схеме можно заполнить числами так, чтобы все действия были правильными. Какое действие закрыто знаком вопроса?
Задачи оцениваемые в пять баллов
13. Смартик переписывал пример на сложение, но все перепутал: каждую цифру 9 он заменил на 7, а остальные цифры увеличил на 1. Получилось 7+7+7+7+7+7. Оказалось, что в новом примере такой же ответ, как и в старом. Сколько раз цифра 6 встречалась в старом примере?
14. У Смартика странный калькулятор. На нем две кнопки: если нажать на одну, то число на экране увеличивается на 2, а если нажать на вторую, то уменьшается на 1. Смартик нажал 10 на первую кнопку, 10 раз на вторую, получилось число 22. С какого числа она начал?
А) 2 Б ) 12 В) 2 Г) 32 Д) 42
15. Робот Федя стоит в клеточке, отмеченной звездочкой. Он может переходить из клеточки в соседнюю клеточку в любом направлении, которое показывают стрелочки на рисунке. В скольких клеточках лабиринта он не сможет побывать?
А. 6 (Б) 4. (В) 3. (Г) 2. (Д) 1
Уважаемые посетители, вопросы в скором времени дополнятся. Если у Вас есть свои вопросы либо Вы заметили ошибку, пожалуйста сообщите. Заранее спасибо
Информация о числах
Свойства и характеристики одного числа
Все делители числа, сумма и произведение цифр, двоичный вид, разложение на простые множители.
Свойства пары чисел
Наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель, сумма, разность и произведение чисел.
Сейчас изучают числа:
Число 2021
Две тысячи двадцать один
RGB(0, 7, 229) или #0007E5
(возможное основание)
свобода, движение, разнообразие, приключения, путешествия, риск, опасность, страх
Описание числа 2021
Число 2021 не является числом Фибоначчи.
Какое число имеет такую же сумму цифр как и число 2021
Приведите пример четырёхзначного числа А, обладающего следующими
1) сумма цифр числа А делится на 8;
2) сумма цифр числа А+2 также делится на 8;
3) число А меньше 3000.
В ответе укажите ровно одно такое число.
Пусть число имеет вид 
Если 
то сумма цифр в новом числе будет на 2 больше, чем в исходном, и обе они не могут делиться на 8. Значит, 
Рассмотрим теперь 3 случая:
1) 
Число перейдёт в 
сумма изменится на 7.
2) 
Число перейдёт в 
сумма изменится на 16.
3) 
Число перейдёт в 
сумма изменится на 25.
Итак, нам подходят числа вида 
Так как 
несложно выписать все варианты: 1698, 2598, 1599, 2499.
————-
Дублирует задание № 506291.
Какое число имеет такую же сумму цифр как и число 2021
Найдите чётное пятизначное натуральное число, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Пусть число имеет вид 
Тогда имеем: 
И так как число чётное, оно оканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8. Можно заметить, что если среди цифр есть хотя бы четыре единицы, то равенство невозможно, так как сумма будет больше произведения. Если среди цифр только одна единица, то произведение будет слишком большим. Таким образом, среди цифр есть две или три единицы.
Заметим, что если подходит какое-то одно число, то подходят и все чётные числа, которые образуются перестановками цифр этого числа. Рассмотрим варианты, сооответствующие различным цифрам на конце.
0: если в числе есть 0, то произведение цифр равно 0.
2: подходит число 11152. Из него получаем: 11512, 15112, 51112. Также подходит число 11222, из него получаем:
12122, 12212, 21122, 21212, 22112.
4: не получится ни одного числа с 4 на конце.
6: не получится ни одного числа с 6 на конце.
8: не получится ни одного числа с 8 на конце.
Ответ: 11152, или 11512, или 15112, или 51112, или 11222, или 12122, 12212, или 21122, или 21212, или 22112.
Какое число имеет такую же сумму цифр как и число 2021
Вова задумал натуральное число а и посчитал сумму его цифр, эту сумму он обозначил b. Затем он посчитал сумму цифр числа b и обозначил ее через с. Оказалось, что среди чисел a, b и с нет одинаковых.
а) Может ли a + b + c = 3000?
б) Может ли a + b + c = 2000?
в) Сколько существует четырехзначных чисел а, для которых c = 4?
а) Да. Например, пусть a = 2974, тогда b = 22, c = 4 и 2974 + 22 + 4 = 3000.
б) Заметим, что числа a, b, c дают одинаковые остатки от деления на 3, поэтому их сумма должна делиться на 3, что не выполнено для числа 2000.
в) Заметим, что сумма цифр четырехзначного числа не превосходит 4 × 9 = 36. Значит, b = 13, 22, 31. Все такие числа дают остаток 4 при делении на 9 и наоборот: если число дает остаток 4 при делении на 9, то для него c = 4 и b = 4, 13, 22, 31. Всего есть 9000 четырехзначных чисел, среди которых ровно 1000 имеют заданный остаток. Осталось только вычислить, сколько из них дают b = 4 и их отбросить.
Рассмотрим все наборы из 4 цифр с суммой 4: 4000 — одно число; 3100 — шесть чисел (двумя способами выбираем первую цифру, потом тремя способами выбираем, куда поставить вторую ненулевую); 2200 — три числа (первая цифра точно двойка и дальше есть три варианта для второй двойки); 2110 — девять чисел (если на первом месте 1, то дальше есть 6 перестановок цифр 0, 1, 2. Если на первом месте 2, то дальше есть три варианта, куда поставить 0 и этим число полностью определится); 1111 — одно число. Поэтому ответ:
1000 − (1 + 6 + 3 + 9 + 1) = 1000 − 20 = 980.
